Lorsque nous voulons soustraire un entier naturel p d'un entier naturel n, nous n'obtenons aucun résultat dans N lorsque p est strictement supérieur à n. Et comme ce fait n'est pas satisfaisant, les mathématiciens ont inventé les nombres négatifs pour effectuer cette opération.

Les entiers naturels, ainsi que les entiers négatifs, forment l'ensemble des entiers relatifs Z.